Lekciju kursi

Lekciju kursi, ko veido un pasniedz SPDAL darbinieki.

Bakalaura līmeņa studiju kursu anotācijas:

• MateB016: Varbūtību teorija (6 ECTS);
  • Kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar varbūtību teorijas pamatiem. Studentiem šī kursa ietvaros tiek sniegtas nepieciešamās zināšanas matemātiskās statistikas kursa un citu lekciju kursu, kuros tiek izmantoti varbūtību teorijas jēdzieni, apguvei.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • izklāstīt varbūtību teorijas pamatus, ieskaitot klasisko varbūtību aprēķināšanas principu un Bernulli neatkarīgu notikumu shēmu;
    • aprakstīt gadījuma lieluma jēdzienu un tā skaitliskos raksturlielumus, sniegt dažādus pielietojumu piemērus;
    • ilustrēt gadījumu lielumu transformācijas un to piemērus;
    • definēt daudzdimensiju gadījumu lielumus un gadījumu lielumu atkarības jēdzienu.
• MateB015: Matemātiskā statistika (6 ECTS);
  • Kursa mērķis ir apgūt matemātiskās statistikas pamatjēdzienus un metodes, kas iedalāmas:
    • aprakstošajā statistikā;
    • populācijas parametru novērtēšanā;
    • intervālu konstruēšanā;
    • hipotēžu pārbaužu veikšanā;
    • korelāciju un regresiju modeļu veidošanā.
  • Kursā papildus klasiskām statistikas metodēm tiks sniegts īss ieskats neparametriskās statistikas metodēs, kuras lieto, ja nosacījumi klasiskajām metodēm neizpildās.
  • Statistiskās metodes tiks realizētas populārajā programmā R, aplūkojot dažādas reālas datu problēmas, kā arī veicot simulācijas.
• MateK003: Ievadkurss darbā ar datiem (3 ECTS);
  • Kursa mērķis: apgūt datu apkopošanu un apstrādi izmantojot Microsoft rīkus, kā arī iepazīties ar datu aizsardzības regulējumu.
  • Kursa uzdevumi:
    • kursa ietvaros studenti patstāvīgi apgūst Microsoft Excel un Power BI rīkus;
    • iepazīst publiskus datu avotus un ar datu analīzi saistītus likumdošanas jautājumus, īpaši Vispārīgās datu aizsardzības regulu.
• MateB018: Ekonometriskās analīzes matemātiskie pamati (6 ECTS);
  • Kursa mērķis ir apgūt lineārās regresijas modeļa formulējumu, tā ekonomisko interpretāciju un modelim pamatā esošos pieņēmumus.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • apgūt mazāko kvadrātu metodes novērtējumus, to statistiskās īpašības un hipotēžu testus;
    • iepazīstināt ar klasiskā modeļa paplašinājumiem (modelis ar heteroskedastiskām un autokorelētām kļūdām, modelis bināram un multionmiālam atkarīgajam mainīgajam);
    • demonstrēt metožu pielietojumus reāliem ekonomikas datiem, izmantojot statistisko programmatūru R.
• MateB014: Laikrindu analīze (6 ECTS);
  • Kursa mērķis ir sniegt studentiem pamatzināšanas laikrindu analīzē sākot no tādiem jēdzieniem kā laikrindu process, trends, stacionaritāte, sezonalitāte, spektrs un visbeidzot definējot populāros ARMA procesus, ar kuru palīdzību tiek modelētas daudzas reālas laikrindas. ARMA procesiem tiks veltīta liela kursa daļa aplūkojot to īpašības, veicot to pielāgošanu datiem, novērtējot procesa koeficientus un aprēķinot prognozes un attiecīgās kļūdas. Tiks izmantotas arī neparametriskas statistikas metodes gan laikrindu trenda aproksimācijā, gan spektrālajā analīzē. Kursa noslēgums veltīts ieskatam finanšu laikrindās kā ARCH un GARCH procesiem kā arī jauktiem procesiem, kas apraksta atkarību vispārējā formā.
  • Praktiskajos uzdevumos tiks izmantota R programmēšanas valoda.
• MateB029: Gadījuma procesi (6 ECTS);
  • Studiju kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar gadījuma jeb stohastisko procesu teoriju, kas ir gadījuma lieluma jēdziena paplašinājums.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • definēt un aprakstīt galvenos stohastisko procesu veidus, kas iekļauj gadījuma klejošanu, diskrēta un nepārtraukta laika Markova ķēdes, to pielietojumus Masu apkalpošanas modeļos, Puasona procesu un Vīnera procesu jeb Brauna kustību;
    • sniegt zināšanas teorētisku un praktisku uzdevumu atrisināšanai;
    • sniegt ieskatu galvenajos procesu pielietojumos;
    • ilustrēt procesus ar simulāciju palīdzību datorprogrammā R.
• MateB057: Ievads varbūtību teorijā (6 ECTS);
  • Kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar varbūtību teorijas jēdzieniem. Tiks izklāstīti varbūtību teorijas pamati, sākot ar notikumiem, darbībām ar tiem un klasisko varbūtību aprēķināšanas varbūtību un turpinot ar varbūtību telpas jēdzienu, Muavra-Laplasa teorēmām, gadījuma lieluma jēdzienu, tā skaitliskajiem raksturotājiem, funkcijām no gadījuma lielumiem. Visbeidzot kursa noslēgumā tiks dots ieskats stohastiskās konverģences jēdzienam, definēts lielo skaitļu likums un centrālā robežteorēma.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • sniegt padziļinātas zināšanas varbūtību teorijā, kas ļaus izprast formulu būtību un līdz ar to saprotamāk skaidrot šīs zināšanas skolēniem
    • veidot izpratni par galvenajiem varbūtību teorijas jēdzieniem.
    • iemācīt izvēlēties atbilstošās metodes uzdevumu risināšanai un atvieglot patstāvīgu uzdevumu sastādīšanas procesu.
    • attīstīt prasmes veikt aprēķinus, izvēloties atbilstošas programmas un rīkus.
• SDSKB059: Matemātiskā statistika un tās metodika (6 ECTS);
  • Kursa mērķis ir iepazīstināt ar matemātiskās statistikas jēdzieniem, datu apstrādi programmā R un dažādām statistiskām procedūrām un metodēm. Tas iekļauj aprakstošo statistiku un gadījuma izlases raksturojošos lielumus. Tiks apgūtas secinošās statistikas metodes, iekļaujot gan populācijas parametru novērtēšanu, hipotēžu pārbaudi, gan gadījuma lielumu atkarības analīzi un visbeidzot kursu noslēgs regresiju analīzes metodes. Klasiskās statistikas metodes tiks papildinātas arī ar neparametriskām un robustām statistikas metodēm. Īpaša uzmanība tiks veltīta varbūtības teorijas un matemātiskās statistikas saistības skaidrošanai.
  • Praktiskās nodarbības tiks realizētas ar statistiskās programmas R palīdzību.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • sniegt padziļinātas zināšanas matemātiskajā statistikā, kas ļaus izprast formulu un atbilstošo procedūru būtību un līdz ar to būs saprotamāk skaidrot šīs zināšanas skolēniem;
    • veidot izpratni par galvenajiem matemātiskās statistikas jēdzieniem;
    • iemācīt izvēlēties atbilstošās metodes statistisko datu analīzē;
    • attīstīt prasmes veikt datu analīzi, izvēloties atbilstošas programmas un rīkus.
• MateB012: Matemātiskās un statistiskās programmu paketes (3 ECTS);
  • Kurss iepazīstina klausītājus ar galvenajiem principiem, kuri jāpārzina, lai varētu matemātiķa, statistiķa, ekonomista, finansista utt. zinātniskajā, pētnieciskajā un praktiskā darbā lietot datorprogrammu paketes SPSS, LaTeX un Python. Tiek dots pārskats par atbilstošo datorprogrammu pakešu pielietošanas funkcijām un iespējām, galvenokārt orientējoties uz studentu vajadzībām izstrādāt dažādus prakses, bakalaura un citus zinātniskos darbus. Tiks parādītas SPSS un Python pamatfunkcijas un iespējas, tās salīdzinot ar programmu R, kas jau apgūta praktiskajos darbos matemātiskajā statistikā.
  • Kursa mērķis ir spēt pielietot datorprogrammas SPSS un Python datu apstrādē, zināt galvenās R, SPSS un Python priekšrocības un trūkumus, lai varētu izvēlēties piemērotāko programmu datu analīzē vai zinātnisku problēmu risināšanā, kā arī apgūt programmu LaTeX, lai varētu realizēt diplomdarbu un matemātisku tekstu formatēšanu.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • noskaidrot dažādu datorprogrammu priekšrocības un trūkumus;
    • apgūt statistisko metožu pielietojumu programmās SPSS un Python;
    • apgūt programmas LaTeX pamatus un stila failu lietošanu.
• MateK005: Studiju darbs ar paketi R (3 ECTS);
  • Kursa mērķis ir patstāvīgi īstenot mūsdienīgā datu analīzes projekta soļus, lai rastu atbildes uz praktiskajiem jautājumiem, izmantojot publiski pieejamus datus, programmēšanas valodu R un programmēšanas vidi RStudio.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • apgūt R programmēšanas valodas ekosistēmā pieejamas metodes datu importam, eksportam, datu tīrīšanai, datu izpētei ar grafiskajiem un negrafiskajiem paņēmieniem;
    • metodes rezultātu noformēšanai publicēšanas kvalitātē;
    • iepazīstināt ar dažiem mašīnmācīšanās elementiem.
• MateB004: Statistika un epidemioloģija (6 ECTS);
  • Studiju kursa mērķis ir attīstīt zinātniski pētnieciskā darba prasmes mērījumu iegūšanā, datu analīzē, pielietojot dažādas statistikas metodes, kā arī dot ieskatu epidemioloģijā un iegūto datu interpretācijā.
  • Studiju kursa uzdevumi:
    • attīstīt pirmās zinātniski pētnieciskā darba iemaņas, kas palīdzēs izstrādāt bakalaura darbu;
    • attīstīt iegūto rezultātu apstrādes un prezentēšanas iemaņas; sniegt zināšanas par varbūtību teorijas pamatiem un matemātiskās statistikas metodēm, uz kurām balstās hipotēžu pārbaude, regresijas analīze un dispersiju analīze;
    • sniegt prasmes un iemaņas statistisko datu apkopošanā, apstrādē un grafiskā vizualizācijā;
    • sniegt prasmes un iemaņas biežāk izmantoto medicīnas statistikas metožu pielietošanā;
    • sniegt iemaņas statistisko datu analīzē ar programmatūras līdzekļiem, izmantojot programmu R;
    • iepazīstināt ar epidemioloģijas pētījumu principiem, to dizaina veidiem un skrīninga pētījumu konceptu.
• MateB003: Matemātika optometristiem (6 ECTS).
  • Studiju mērķis ir apgūt matemātikas pamatus, kas ļauj aprakstīt gan acs modeli, gan gaismas plūsmas caur acs virsmu. Matemātiskās analīzes galvenie pētāmie jeb analizējamie objekti pirmām kārtām ir funkcijas. Kurss aptver šādas pamattēmas:
    • reāls skaitlis;
    • vienargumenta funkciju diferenciālrēķini un integrālrēķini.
  • Studiju kursa uzdevumi:
    • iepazīstināt studentus ar augstāk minētajām tēmām;
    • iepazīstināt ar tēmām, lai spētu lasīt modernu zinātnisku literatūru optometrijā, kas izmanto matemātikas tehniku.

Maģistra līmeņa studiju kursu anotācijas:

• MateM013: Gadījuma procesi (6 ECTS);
  • Studiju kursa mērķis ir apgūt gadījuma procesu teorētiskos pamatus, aplūkojot dažādus to pielietojumus varbūtību teorijā, matemātiskajā statistikā, fizikā, ķīmijā, biloģijā un citās nozarēs un praktiski realizējot tos ar programmas R palīdzību. Studiju kursā students padziļināti aplūko gadījuma klejošanas procesu, diskrēta un nepārtraukta laika Markova procesus, Brauna kustību, Puasona procesu, kā arī vispārējos difūziju procesus; pielietojumu gan finanšu matemātikā, aprakstot slaveno Bleka-Šoula modeli, gan fizikā, aprakstot Flokera-Planka un Lanževina vienādojumus.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • iepazīties ar gadījuma procesu teoriju;
    • izpētīt detalizēti gadījuma klejošanas un Brauna kustības procesus;
    • iepazīties ar stohastiskiem integrāļiem un diferenciālvienādojumiem un to pielietojumiem dažādās nozarēs;
    • rēķināt gan teorētiskus uzdevumus, gan izmantot programmu R gadījumu procesu simulācijās un citos pielietojumos.
• MateM002: Modernā statistika un datu zinātne (6 ECTS);
  • Šī kursa mērķis ir iepazīstināt studentus ar moderniem statistikas konceptiem, kas nepieciešami datu apstrādāšanai un analīzei. Kursā ne tikai iekļautas klasiskās statistikas problēmas kā parametru novērtēšana, ticamības intervāli un hipotēžu pārbaude, korelācijas un regresiju modeļi, bet arī parādīts kā šīs metodes pielietot lielu datu gadījumā. Šī kursa otrā daļa veltīta datu zinātnes konceptiem, kas iekļauj sevī lielu datu analīzi, datu vizualizāciju un arī statistiskās mācīšanās metodes.
  • Kursa mērķi ir:
    • sniegt pārskatu klasiskās statistikas un datu zinātnes problēmās;
    • parādīt klasisko metožu pielietojumu datu zinātnes kontekstā, kur svarīgs koncepts ir lielie dati un dažādi algoritmi kā alternatīva statistiskām metodēm.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • sniegt galvenās klasiskās statistikas metodes un datu zinātnes svarīgāko problemātiku un metodes;
    • parādīt saistību starp datu zinātnes metodēm, algoritmiem un klasiskās staitistikas metodēm;
    • analizēt dažādu reālu datu piemērus kā arī veikt simulācijas programmēšanas valodās R vai Python.
• MateM012: Neparametriskā statistika (6 ECTS);
  • Kursa mērķis ir sniegt zināšanas par neparametriskām statistikas metodēm, kuras risina matemātiskās statistikas problēmas bez parametriskiem pieņēmumiem par datu sadalījumu veidu. Neatkarīgām un atkarīgām izlasēm tiks analizētas mūsdienās plaši izmantotās butstrapa metodes, neparametriskā regresija, kodolu blīvuma funkcijas gludināšana, empīriskā ticamības funkcija.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • saprast teorētiskās metodes un galveno pierādījumu tehniku;
    • spēt pielietot neparametriskās metodes simulāciju statistisko datu analīzē;
    • ar simulāciju palīdzību pārbaudīt teorētisko metožu pareizību un salīdzināt tās ar citām zināmām metodēm;
    • apgūt metodes lietojot programmu R.
• MateM009: Beijesa statistika (6 ECTS);
  • Beijesa statistika ir statistisko secinājumu pieeja, kas izmanto iepriekšējus pieņēmumus aprioro sadalījumu formā un balstoties uz Beijesa teorēmu tos atjauno pie dotas informācijas.
  • Kursa mērķis ir sniegt studentiem izpratni par Beijesa statistiku un tās priekšrocībām.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • iepazīstināt studentus ar galvenajiem Beijesa statistikas jēdzieniem un metodēm;
    • iemācīt tās implementēt programmā R.
• MateM048: Matemātiskās statistikas izvēlētas nodaļas datoriķiem (6 ECTS);
  • Kursa pirmā daļa veltīta varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas galveno metožu atkārtojumam, apkopojumam, katru nodarbību dalot divās daļās: pirmajā daļā teorija, otrajā – metožu pārbaude un pielietojums gan ģenerētiem, gan reāliem datiem. Kursa otrajā daļā akcents likts uz dažādu metožu salīdzināšanu un pielietošanu, izšķirojot gan neparametriskas, gan parametriskas, gan robustas procedūras, lielu uzmanību veltot rezultātu interpretācijai un nosacījumu pārbaudei.
  • Kursa mērķis ir sniegt studentiem izpratni par varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas metodēm un to pielietojumiem datiem.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • noskaidrot matemātiskās statistikas galvenos jēdzienus;
    • veikt simulācijas un reālu datu analīzi;
    • apgūt un zināt, kuros gadījumos jālieto klasiskas, neparametriskas un robustas statistikas metodes.
• MateM015: Biznesa inteliģences rīki un datu vizualizācija (6 ECTS);
  • Biznesa inteliģence (BI) apvieno biznesa analīzi, datu ieguvi, datu vizualizāciju, datu rīkus un infrastruktūru, kā arī labo praksi, lai palīdzētu organizācijām pieņemt uz datiem balstītus lēmumus.
  • Kursa mērķis ir sniegt studentiem izpratni par biznesa inteliģenci, kā arī praktiskas iemaņas populārāko biznesa inteliģences rīku izmantošanā.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • noskaidrot biznesa inteliģences galvenos konceptus, jēdzienus un projektu norisi;
    • veikt dažādu datu formātu apstrādi un pārveidojumus ar izvēlētajiem biznesa inteliģences rīkiem;
    • realizēt kategorisku, diskrētu, nepārtrauktu un ģeotelpisku datu dažādu kombināciju vizualizāciju;
    • apgūt datu analīzes izteiksmes.
• MateM001: Asimptotiskā statistika (6 ECTS);
  • Kursā tiks apskatīti mūsdienu asimptotiskās statistikas teorētiskie pamati, kas nepieciešami, lai attīstītu jaunas metodes matemātiskajā statistikā, izprastu teorētisko bāzi un pamatojumu daudzām matemātiskās statistikas procedūrām. Kursa laikā studenti analizēs publikācijas matemātiskās statistikas nozarē, pētot asimptotiskās metodes un iedziļinoties zinātniskās problēmās. Visbeidzot, izmantojot programmu R studenti iemācīsies pārbaudīt toerētiskos asmptotiskos rezultātus ar simulāciju palīdzību kā arī pielietot teorētiskās metodes praksē.
  • Studiju kursa mērķis ir iepazīstināt ar asimptotiskas statistikas metodēm, kas palīdzēs gan veikt zinātniskus pētījumus, gan padziļināti izprast kursus, kas saistīti ar varbūtību teoriju un matemātisko statistiku.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • apgūt asimptotiskās metodes, uz kurām balstās statistiskās procedūras;
    • pielietot programmu R ar simulāciju palīdzību palīdzot izprast teorētisko metožu būtību tās arī savā starpā salīdzinot;
    • iedziļinoties un analizējot zinātniskās publikācijas iedziļināties konkrētu asimptotisko metožu pierādījumos un pielietojumos praksē.
• MateM011: Laikrindu un signālu analīze (6 ECTS).
  • Kursa mērķis ir apgūt modernas laikrindu analīzes metodes un to pielietojumu finanšu analīzē un inženierzinātnēs, kā arī sniegt ieskatu signālu analīzes metodēs, īpaši digitālajā signālu analīzē. Aplūkotās teorētiskās metodes tiks īstenotas praktiski ar statistiskās programmatūras (R un Matlab) palīdzību.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • apgūt laikrindu modeļus viendimensiju un daudzdimensiju datiem;
    • apgūt signālu spektrālo analīzi.
• MateM052: Lineārie modeļi datu zinātnē (6 ECTS).
  • Kursa mērķis ir sniegt plašas un padziļinātas zināšanas par datu zinātnē nozīmīgiem lineārajiem statistiskajiem modeļiem un to izmantošanu praksē dažādiem faktoriāliem pētījumu dizainiem, ieskaitot viena vai vairāku faktoru ANOVA, atkārtotu mērījumu ANOVA, kovariāciju analīzes jeb ANCOVA, jaukta dizaina ANOVA metodes, kā arī lineāro un vispārināto lineāro jaukto jeb gadījuma efektu modeļus.
  • Kursa uzdevumi ir:
    • sniegt teorētiskas un praktiskas zināšanas par klasiskajām ANOVA metodēm, kas plaši tiek izmantotas datu analīzei praktiskos pētījumos;
    • paplašināt studentu zināšanas par nozīmīgākajiem lineārajiem un vispārinātiem lineārajiem modeļiem ar jauktiem jeb gadījuma efektiem;
    • ilustrēt faktoriālu pētījumu dizainu datu analīzi ar dažādiem lineārajiem modeļiem programmā R;
    • veicināt studentu prasmes izstrādāt sava pētījuma dizainu, kā arī apstrādāt un analizēt pētījuma gaitā ievāktus faktoriāla dizaina datus, vizualizēt un interpretēt lineāro modeļu pielāgošanas rezultātus.